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所有目光集中到徐聪身上,那是多么大的想象力,才能表达出他们此刻的震惊。
我是写不出来他们的震惊了,大家自行脑补解决吧,实在是无法想象出来。
徐聪知道,这群人一般震撼,一般不相信,但是现如今已经摊牌了,他也没什么好隐瞒了的!
也为了不然那两个省的同学对奥数竞赛的题目继续执着,徐聪只能这样了。
于是他缓缓起身,徐聪淡然的在所有人的目光中,来到黑板前,拿起粉笔。
沙沙……沙沙…
他直接写答案了!
解:如果多项式f(x)与g(x)在x=-2与-5时值均相等,就记成f(x)=g(x),如x2+7x+10=0。
在n∈{0,1,,9}时,常数n就是满足要求的多项式Q(x).
在n=10时,Q(x)=x3+6x2+3x满足要求,将它简记为(0,3,6,1).
一般地,Q(x)=akxk++a0简记为(a0,a1,,ak).
设Q(x)=(a0,a1,,ak)的系数∈{0,1,2,,9},我们证明存在多项式P(x),系数∈{0,1,2,9},并且P(x)=Q(x)+1,P(x)的系数和也等于Q(x)的系数和+1。
徐聪的答案过程写的速度很慢,很缓慢,字和数字也很漂亮。
他可是用的楷书,一笔一划,给人的感觉,像极了艺术品!十分赏心悦目!
洋洋洒洒,徐聪在黑板上写了很多。
他的字体极其拥有观赏价值,只一眼便沉沦其中。
众人看得很享受,一时间竟然忘记了看黑板上的具体内容。
他们看的已经不是这道题的解题思路,而是徐聪的书法!
当一个个字,或者数字呈现在他们眼帘的时候,心里别提多舒服了。
这种视觉盛宴,多久才会遇到一次啊。
此刻黑板上:
最后一步利用了10+7x+×2=0.
另一方面,设Q(x)=(a0,a1,,ak)的系数∈{0,1,2,9},可以证明存在多项式R(x),系数∈{0,1,2,9},并且R(x)=Q(x)-1。
这只要注意Q(x)-I=Q(x)+(9,7,1)再多次利用上面关于Q(x)+1的结果即得.
由Q(-2)-Q1(-2)=0得2|b?|,
同理可以得出5|b0,所以10|b0|……
但|b??=0,所以b?=0。
于是bk(-2)k++b1(-2)=0,从而22|2b1,2|b1.同理5b1.所以b1=O.
以此类推,可得b2=bk=0.从而合乎条件的Q(x)是唯一的.
写到这里,徐聪转过来看了一下众人,因为他写完了!
四开的大黑板此时被他写的满满的,徐聪从始至终都没说一句话。
写完之后,他放下粉笔,回去了,所有人都是愣住了的!
他们一时间都没反应过来,全都被黑板上的字体以及多种解答方法镇住了。
渐渐地,才有人呢喃说道:“真的是他出的题目吗?不然他是怎么知道答案的?”
连教育部门的领导都和京云大学的教授讨论起来,别看他们平时都德高望重,但现在遇到了徐聪这个妖孽,不得不认真对待。
“教授,你看这道题.…….”
教授没有理会他,依旧目不转睛死死盯着黑板,同时还自言自语的说道:“字真好……嘶!啊……不好意思,一时间失了神,让我仔细看看!”
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