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第245章 爱心曲线题解出来了（第4页）

只要这些人真能做对并达到最优解，别说没课后作业和提前下课休息，就算以后数学课都改为自习课都无所谓。

不过……

那可能性相当的低。

毕竟连白莺莺的解题过程都不算最优，其它人估计就更加不行了。

与之同时。

讲台上的几人也做完了。

答案如下……

第一题：爱心曲线题。

解题过程……

由图形封闭，结论中涉及曲线上的点到原点的距离，联想到极坐标方程，以原点为极点建立极坐标系……

则C：p^2=1+p^2|cos0|sin0。

即p^2=1（1-|cos0|sin0°）。

因为|cos0|sin0≤12|sin20|≤12。

所以p^2≤2，即ρ≤√2。

故序号2正确。

……

由p≤√2。

知x=pcos0≤√2，y=psinθ≤√2，经检验知共有6个整点满足条件，故序号1正确。

……

在第一象限曲线C的极坐标方程为p1^2=1+p1^2cos01sin01。

在第四象限曲线C的极坐标方程为p4^2=1+p4^2cos04sin04。

另θ4=－θ1。

则……

……

根据以上条件。

可作出极径关于极轴对称图。

由图可知。

右半部分“心形”区域面积大于半个单位圆面积，故“心形”区域面积S大于2*（12π）*1^2=π大于3，所以序号3错误。

……

综上所述。

答案为C，序号1和2正确。

……

sp：本来想着过程全部简化。

但为了后面突显猪脚实力，所以只略作简化，费字颇多，不喜勿喷哈！

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