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所有的答案都答对了,为了让自己保持谦虚,他在后面的大题过程中因为字迹不够工整给自己扣了两分。
148分。
满足。
做完了这些之后,他从书包里面把今天冉老师给他的私货翻了出来。
上面是一道证明题
证明方程[x](x2+1)=x3在任意一个连续的正整数组成的区间内有且仅有一个实数根。
(注明[x]表示不超过x的最大整数)
这道题看起来很简单,因为涉及的知识范围不超过初中,简单的一元函数,3次方运算在初中就已经学过了,根本不像是一道高中题目。
但是冉老师既然把它放在这里,当做私货给他,明显是有自己特殊的理由的。
伊诚肯定不会傻乎乎地认为这真的是一道简单的题目。
事实上,他已经意识到了这个东西里面蕴含的玄机——
这是一道高斯函数题。
高斯函数,不在准教材范围内,只在高一的课后习题里面有简单的讲解。
说起来这个函数的应用范围很广,最经常被用来作为地理测量。
高斯函数就是这道题目中说明的这样——
[x]是x的整数部分,y=[x]是定义在实数集上的函数,又被称为高斯函数。
伊诚跟了冉老师那么久了,这点小知识还是有的。
于是他提笔就写
假设n=[x],={x},是x的小数部分。
那么x=n+,代入公式可以得到
n((n+)2+1)=(n+)3
……
之后把式子展开。
……
过了半个小时以后,伊诚停下了笔。
他已经意识到了其中的凶险。
在高斯函数的外衣下面,潜伏着一只猛兽。
那只猛兽就像在黑暗中等待着他落入陷阱一般,睁着两只闪闪发光的绿眼睛,死死的看着他。
“啊!!!”
伊诚浑身吓出一身冷汗,从床上坐了起来。
。:..
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