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Λ是宇宙学常数,爱因斯坦认为自己做错的项目,所以现在先把它看成0即可。
根据场量显然系数k=8π,左边的是黎曼曲率rαβ,而据比安基恒等式可以完成移项,所以就是:rac-12rgac=8πgtαβ
若是在电磁场中,根据麦克斯韦方程,空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积,即:
。。c2=μ。e。
因此。。rac-12rgac=8πgμ。e。tαβ,又因为tαβ是二阶张量场切使用几何单位制c≡1,统一量纲,于是得到:
rac-12rgac=8πgc4tαβ
此即……电磁作用下的爱因斯坦场方程。(之前有读者一直好奇场方程怎么来的,有机会就写了一下,全程靠记忆打出来的,应该没错,我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书?大概……)
哪怕是截止到后世的2023年。
爱因斯坦场方程依旧没有解析解,只有一些特解。
其中最著名的特解显然就是史瓦西解,也就是史瓦西度规——早先提及过,度规就是解的一种说法。
而在这少数特解中,有一个解最为特殊。
它便是……
ads,也就是反德西特度规。
它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解,通常也被称为“点内空间”。
这个特解出现的时间很早,毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者,反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。
但是……
这个特解虽然存世的时间很长,但一直以来都没有多少物理方面的研究价值。
不过如今看来,似乎杨振宁在这方面发现了什么?
随后杨振宁沉吟了一会儿,继续说道:
“老黄,你应该知道,在反德西特时空中,时空不是渐近下趋向平坦的。”
“也就是说,在距离中心天体较远处,时空依然有曲率存在,而并非一般的平直空间。”
“所以我在想,如果我们能以ads为理论基础,整合出一个能够描述引力子的模型,然后再去寻找它在宇宙中的迹象……”
“这样一来,有没有可能不需要达到普朗克能级,就能够发现引力子的存在呢?”
黄昆闻言一怔。
不过很快,他便消化起了杨振宁的想法。
ads是一个数学上没有问题的场方程特解,和民科或者那些没有根据的猜想完全不是一个性质——很多人提及时空,都会下意识以为是科幻小说的概念。
但实际上这些科幻概念之所以会出现,有相当多都是因为已经有了物理或者数学上的模型。
当初的曲率引擎是阿库别瑞度规这事儿已经提过好几遍了,这里另外举个例子。
1916年的时候。
奥地利物理学家路德维希·弗拉姆提出了虫洞的概念。
1935年。
爱因斯坦和纳森.罗森对虫洞理论进行了完善,他们对称了虫洞的度规,引入径向分量grr和该虫洞喉咙的径向坐标r0,做出了一个数学模型,叫做爱因斯坦罗森桥。
这玩意儿就是后世几乎所有科幻小说里飞船会穿越的虫洞——这玩意儿真是个数学模型……
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