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密度代表着微元,而速度是与系统边界相垂直的,这表示着离开或者进入系统的微元。
在核工程中。
取中子密度为n,则有中子通量密度,也是中子流密度中子?=nv中子(m2?s)。
也就是每秒经过单位面积的中子数量。
既然中子通量密度可以衡量体系内中子水平的变化情况,再结合到宏观截面Σ具有反应概率的物理意义,所以就可以定义核反应率r中子r=Σ?中子(m3?s)。
这代表着发生核反应的概率,也就是平均单位体积内单位时间内反应掉多少个中子。
这个概念非常简单,也非常好理解。
徐云指出的地方,便是两个步骤中中子密度的对比差值出现了异常。
依旧是举个不太准确但比较好懂的例子来描述这个情况:
假设你叫李子明,在一所小学的三年二班读书。
你的班级在教学楼的三层,整栋教学楼相同的教室有几十间,并且一层只有一个入口。
那么所有人去班级的步骤肯定都是这样的:
先通过一层入口,沿着楼梯走到各自楼层,然后再进入自己班级。
也就是.....
某段时间内。
进入三年二班这间教室的人数,肯定要远小于从一层进入教学楼的总人数。
换而言之。
二者的比例不说是几比几吧,肯定是要小于....或者说远小于1的——一个班级按照50个人算,走进教学楼的最少有数百号人。
但诺里斯·布拉德伯里计算出的这个框架却不一样。
它显示的比值是大于1,就相当于走进班级的人要比走进教学楼的人多,那么这显然就是哪里出问题了。
“?n(r,t)?t=s(r,t)?Σa?(r,t)???j(r,t)......”
“加入一个稳态情况???t=0,那么就有d2?(r)dr2+2rd?(r)dr??(r)l2=0......”
“引入菲克定律.......。所以以中子通量密度?(r,t)为待求函数,改写连续性方程为1v???t=s?Σa?+d?24?......”
写到这里。
陆光达的笔尖忽然便是一用力,生生在算纸上戳破了一个洞。
但平日里无比节俭的陆光达这次却没有露出丝毫心疼的表情,而是死死的盯着自己计算出来的这道公式。
1v(???t)=s?Σa?+d?24?。
这个公式第一眼看起来可能有些陌生。
但如果把最后【4?】的4给去掉,想必许多聪明的同学便认出来了。
没错!
这便是一切核工程的起点,整个核工程物理最重要的方程之一.....
中子扩散方程。
它描述了中子通量密度分布的变化情况,并且在空间上是一个二阶微分方程,在某些情况下能够变成赫姆霍兹方程作出波动解。
同时它在时间上是个一阶微分方程,可以得到时间上的单调发展情况。
一般来说。
对于任何一个完整的框架,你都可以从中反推出这道公式的正确表达式。
但是.....
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