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欧几里得为什么说几何无王者之路?
生活在亚历山大城的欧几里得(约前330—前275)是古希腊最享有盛名的数学家。
欧几里得以其所著的《几何原本》闻名于世。
关于他的生平,现代人知之甚少。
早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。
公元前300年左右,在托勒密王(前364—前283)的邀请下,来到亚历山大,长期在那里工作。
他是一位温良敦厚的教育家,对有志于数学之士,总是循循善诱。
但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风,也反对狭隘实用观点。
据普罗克洛斯(约410—485)记载,托勒密王曾经问欧几里得,除了他的《几何原本》之外,还有没有其他学习几何的捷径。
欧几里得回答说:“几何无王者之路。”
意思是,在几何里,没有专为国王铺设的大道。
这句话后来成为传诵千古的学习箴言。
斯托贝乌斯(约500)记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题,就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。
欧几里得说:“给他三个钱币,因为他想在学习中获取实利。”
苏格拉底为何拒绝越狱?
公元前399年6月的一个傍晚,雅典监狱中一位年届七旬的老人就要被处决了。
只见他衣衫褴褛,散发赤足,而面容却镇定自若。
他打发走妻子、家属后,与几个朋友侃侃而谈,似乎忘记了就要到来的处决。
直到狱卒端了一杯毒汁进来,他才收住“话匣子”,接过杯子,一饮而尽。
之后,他躺下来,微笑着对前来告别的朋友说,他曾吃过邻人的一只鸡,还没给钱,请替他偿还。
说完,老人安详地闭上双眼,睡去了。
这位老人就是大哲学家苏格拉底。
苏格拉底(前469—前399)既是古希腊著名的哲学家,又是一位个性鲜明、从古至今被人毁誉不一的著名历史人物。
他和他的学生柏拉图及柏拉图的学生亚里士多德并称为“希腊三贤”。
身为雅典的公民,据记载苏格拉底最后被雅典法庭以不信神和腐蚀雅典青年思想的罪名判处死刑。
尽管他曾获得逃亡雅典的机会,但苏格拉底仍选择饮下毒汁而死,他认为逃亡只会进一步破坏雅典法律的权威,同时也是因为担心他逃亡后雅典将再没有像他一样好的导师可以教育人们了。
为何说柏拉图的《理想国》是一部正义论?
柏拉图是西方第一个系统地论述正义的哲学家。
可以说他的《理想国》就是一部正义论。
该书自始至终贯穿着“正义”这条主线,正义论是柏拉图《理想国》中法律思想的出发点和归宿。
柏拉图的正义论让人诟病的地方是其中所蕴涵的极权主义思想,首先是城邦的政治权力为统治者和护卫者所垄断,虽然少数才智卓越的工匠等级的人也可能上升到统治阶层,但是如果你只是工匠身份的话,那么你是没有资格参加政治活动的,你只有服从命令的义务,这和现代民主政治中主权在民,每个公民都依法享有一定政治权利的理念是格格不入的。
其二,柏拉图在《理想国》第三章中提到过高贵的谎言,即让城邦的人们相信这样的传说,统治者身上天生搀有黄金,护卫者是白银,而农民工匠是铜铁。
后世的学者由此认为理想国中的行为是愚民政策。
比如波普尔就在《开放社会及其敌人》中猛烈抨击柏拉图的学说,认为柏拉图是极权主义政治的祖师爷。
波普尔发现柏拉图的正义学说与现代极权主义之间有着惊人的相似性,他在柏拉图的正义论中发现了一个极权主义的政治纲领,其要点是:一、严格的阶级区分,统治者是牧人,被统治者是畜群,二者必须严格区分;二、国家的命运就是统治阶级的命运,统治阶级的独特利益,就是国家的整体利益;三、统治阶级垄断军队;四、以持续的宣传造就和统一思想;五、国家要自给自足,即统治阶级必须控制经济。
古希腊的悲剧之父是谁?
埃斯库罗斯是古希腊三大悲剧家之一,被称为“悲剧之父”,约于公元前525年出生于阿提卡西部埃琉西斯的一个贵族家庭。
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