猪猪小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第七十二章 笛卡尔符号法则（第1页）

笛卡尔对数学家神父梅森说：“我发现了一种法则，可以根据方程正负号来确定根的正负。”

梅森好奇的说：“怎么确定的？”

笛卡尔说：“如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数，或说等于它减去一个正偶数。”

梅森说：“那你给我确定以下这个方程，并解释。”

梅森写出了x^3+x^2-x-1=0方程。

笛卡尔看到说：“在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。”

梅森把方程化成（x+1）^2（x-1），知道有-1和1根，其中-1出现两次。

然后梅森写出了-x^3+x^2+x-1=0方程。

笛卡尔说：“这样的话这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。”

梅森把方程化成-（x-1）^2（x+1）=0，解为-1和1根，其中1出现两次。

印证了笛卡尔的法则。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

快穿之大佬总是在撩我  我把皇子养歪了  我说今夜无神，于是众神陨落  [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授  当绿茶反派男配想上位  鬼灭RPG为美好的世界献上帝君  [综影视同人] 炮灰终结者  肥妃有福，双面王爷倾世妃  [咒回同人] 全员术师  本座的猫儿师尊  重生后她燃炸了  忠犬影卫饲养法则  [穿书]男主他想弄死我+番外  告白未果，我决定做回低调逆袭者  盛宠拽后：本宫就爱戏诸王  成就华流天王，从历经生死战开始  我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿]  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  白夜（重生）  BOSS伪装白莲花女主杀疯了